S-a născut în jurul anului 1280/1283 în Salonic, într-o familie nobilă ortodoxă. La vârsta de șaptesprezece ani, a fugit în secret pe Muntele Athos și a intrat în Mănăstirea Vatoped, unde a primit voturile monahale.
A devenit ucenicul unui bătrân, care i-a sugerat să accepte rangul spiritual, dar el a refuzat, dorind să evite onorurile. În 1307, în timpul jafurilor de pe Athos, Savva a rămas singur și a decis să facă un pelerinaj în locuri sfinte, vizitând multe insule grecești și Cipru.
În Cipru, a acceptat nebunia pentru Hristos, trăind în totală indiferență față de lucrurile lumești și suportând umilințe. Odată, după ce a fost bătut de călugării unei mănăstiri catolice, a fost vindecat de lumina divină. În ciuda încercărilor de a-și ascunde starea sa sfântă, faima sa s-a răspândit, iar el a decis să se ascundă în Țara Sfântă.
Pe Muntele Sinai, a petrecut doi ani ca novice, apoi s-a așezat într-o peșteră în deșertul Iordanului, unde a continuat rugăciunile și s-a confruntat cu demonii. A primit o viziune a luminii divine, care i-a întărit viața spirituală.
După patru ani în deșert, s-a întors la mănăstirea Sfântului Savva, unde a continuat faptele sale ascetice. Apoi a acceptat ascultarea într-o mănăstire comunală pe malurile Iordanului, unde virtuțile sale au devenit cunoscute altor călugări.
A apărut un Înger Păzitor, care i-a poruncit să se întoarcă în Bizanț pentru a îndruma sufletele. A petrecut timp pe insula Creta, apoi în Constantinopol, unde s-a ascuns de venerație. În Mănăstirea Vatoped, l-a întâlnit pe Sfântul Filoteu, care a devenit ucenicul său.
În 1341, în timpul războiului civil, sfântul a încercat să împace părțile învrăjbite, dar fără succes. A petrecut ultimii șase ani din viața sa în tăcere în Mănăstirea Chora, rugându-se pentru pace și rămânând neclintit în tăcerea sa.
A murit în pace după 1347. Numele său a fost absent din sinaxare, dar memoria sa a fost păstrată în manuscrise, precum și în „Viața” compusă de ucenicul său Sfântul Filoteu Cokinos. Tradiția monahală îl identifică cu Sfântul Evdokim, deși aceasta rămâne un subiect de discuție.
