Родился около 1280/1283 года в Фессалонике в знатной православной семье. В семнадцатилетнем возрасте тайно бежал на Афон и поступил в Ватопедский монастырь, где принял иноческий постриг.
Стал учеником старца, который предложил ему принять духовный сан, но он отказался, желая избежать почестей. В 1307 году, во время грабежей на Афоне, Савва остался один и решил совершить паломничество по святым местам, посетив множество греческих островов и Кипр.
На Кипре принял юродство Христа ради, живя в полном безразличии к мирским вещам и терпя унижения. Однажды, после избиения монахами католического монастыря, он был исцелен божественным светом. Несмотря на попытки скрыть свое святое состояние, его слава распространилась, и он решил скрыться в Святой Земле.
На горе Синай провел два года как послушник, затем устроил себе жилище в пещере в Иорданской пустыне, где продолжал молитвы и сталкивался с бесами. Получил видение божественного света, что укрепило его духовную жизнь.
После четырех лет в пустыне вернулся в монастырь святого Саввы, где продолжал аскетические подвиги. Затем принял послушание в общежительном монастыре на берегах Иордана, где его добродетели стали известны другим монахам.
Явился Ангел-Хранитель, который велел ему вернуться в Византию для наставления душ. Провел время на о. Крит, затем в Константинополе, где скрывался от почитания. В Ватопедском монастыре познакомился со св. Филофеем, который стал его учеником.
В 1341 году, во время междоусобной войны, святой пытался примирить враждующие стороны, но безуспешно. Провел последние шесть лет жизни в затворе в монастыре Хора, молясь о мире и оставаясь непреклонным в своем безмолвии.
Скончался мирно после 1347 года. Имя святого отсутствовало в синаксарях, но его память сохранилась в рукописях, а также в "Житии", составленном его учеником свт. Филофеем Коккином. Монастырская традиция отождествляет его с св. Евдокимом, однако это остается предметом обсуждения.
