Народився близько 1280/1283 року в Солуні в знатній православній родині. У сімнадцятирічному віці таємно втік на Афон і вступив до Ватопедського монастиря, де прийняв монаші обіти.
Став учнем старця, який запропонував йому прийняти духовний сан, але він відмовився, бажаючи уникнути почестей. У 1307 році, під час грабежів на Афоні, Савва залишився один і вирішив здійснити паломництво по святим місцям, відвідавши багато грецьких островів і Кіпр.
На Кіпрі прийняв юродство ради Христа, живучи в повному байдужості до світських речей і терплячи приниження. Одного разу, після побиття монахами католицького монастиря, він був зцілений божественним світлом. Незважаючи на спроби приховати свій святий стан, його слава поширилася, і він вирішив сховатися в Святій Землі.
На горі Синай провів два роки як послушник, потім влаштував собі житло в печері в Йорданській пустелі, де продовжував молитви і стикався з демонами. Отримав видіння божественного світла, що зміцнило його духовне життя.
Після чотирьох років у пустелі повернувся до монастиря святого Савви, де продовжив аскетичні подвиги. Потім прийняв послух у громадському монастирі на берегах Йордану, де його добродійства стали відомі іншим ченцям.
Явився Ангел-Хранитель, який велів йому повернутися до Візантії для наставлення душ. Провів час на о. Крит, потім у Константинополі, де ховався від почитання. У Ватопедському монастирі познайомився зі святим Филофеєм, який став його учнем.
У 1341 році, під час міжусобної війни, святий намагався примирити ворогуючі сторони, але безуспішно. Провів останні шість років життя в затворі в монастирі Хора, молячись про мир і залишаючись непохитним у своїй безмовності.
Спочив мирно після 1347 року. Його ім'я відсутнє в синаксарях, але його пам'ять збереглася в рукописах, а також у "Житії", складеному його учнем святим Филофеєм Коккіним. Монастирська традиція ототожнює його зі святим Євдокимом, однак це залишається предметом обговорення.
