Preacuviosul Eleazar de la Anzersk s-a născut în orașul Kozelsk, într-o familie de comercianți, Sevryukov. Cu binecuvântarea părinților săi, s-a retras la Mănăstirea Solovețki, unde a primit tunderea monahală de la egumenul preacuvios Irinarh. La mănăstire, s-a descoperit darul său artistic remarcabil: a învățat să cioplească lemnul și a participat la decorarea Catedralei Schimbării la Față. În 1612, cu binecuvântarea egumenului, s-a retras pe insula Anzersky, unde a devenit pustnic, dedicându-se constant rugăciunii și gândirii divine. Pentru a-și asigura hrana, preacuviosul Eleazar cioplea cupe din lemn, pe care le lăsa la debarcader; cei care treceau pe lângă insulă luau cupele și lăsau provizii.
În 1616, a fost tuns în schema. Monahii adunați în jurul său au format un schit cu un regulament monahal strict. Chiliile monahale au fost construite departe una de alta, iar pustnicii se adunau doar pentru slujbele de sâmbătă și duminică. Rugăciunea în chilii era combinată cu muncă fizică grea. Printre ucenicii preacuviosului s-a aflat și ieromonahul Nikita, viitorul patriarh Nikon. Țarul Mihail Feodorovici, cunoscând viața de nevoință a sfântului, l-a chemat la Moscova, unde preacuviosul i-a prorocit nașterea unui fiu. Pentru aceasta, țarul l-a răsplătit generos și a ajutat la construirea unei biserici de piatră în numele Sfintei Treimi și a unei mănăstiri pe insulă.
Preacuviosul Eleazar s-a ocupat cu scrierea de cărți, compunând și copind trei cărți din 'Floarea' ('Цветник'), care conțineau povești vechi, precum și interpretări ale regulii monahale pentru rugăciunea personală. S-a mutat la cele veșnice în adânci bătrâneți.
