Преподобний Єлеазар Анзерський народився в місті Козельськ у родині купців Севрюкових. За благословенням батьків він відійшов до Соловецького монастиря, де прийняв постриг від ігумена преподобного Іринарха. У монастирі відкрилася його дивовижна художня обдарованість: він навчився різьбі по дереву і брав участь в оздобленні Преображенського собору. У 1612 році за благословенням ігумена він відійшов на Анзерський острів, де став відшельником, постійно перебуваючи в молитві та богомислі. Щоб забезпечити собі їжу, преподобний Єлеазар вирізав дерев'яні чашки, які залишав на пристані; пропливаючі повз острів забирали чашки і залишали припаси.
У 1616 році він був пострижений у схиму. Іноки, що зібралися навколо нього, утворили скит зі строгим уставом монашого життя. Монаші келії були побудовані далеко одна від одної, і відшельники збиралися разом лише для суботніх і недільних богослужінь. Келейна молитва поєднувалася з важкою фізичною працею. Серед учнів преподобного був священноинок Нікіта, майбутній патріарх Никон. Цар Михайло Федорович, знаючи про подвигницьке життя святого, викликав його до Москви, де преподобний передрік йому народження сина. За це цар щедро нагородив його і допоміг влаштувати на острові кам'яну церкву в ім'я Пресвятої Тройці та обитель.
Преподобний Єлеазар займався книгописанням, склав і переписав три книги 'Квітника' ('Цветник'), до яких увійшли старовинні повісті, а також тлумачення на чин келейного монашого правила. У глибокій старості він упокоївся.
