Ο Άγιος Ελεάζαρ ο Ανζερικός γεννήθηκε στην πόλη Κοζέλσκ από οικογένεια εμπόρων, τους Σεβριούκοβ. Με την ευλογία των γονέων του, αποσύρθηκε στη Μονή Σολοβέτσκι, όπου έλαβε το μοναχικό σχήμα από τον ηγούμενο, Άγιο Ιρινάρχ. Στη μονή, αποκαλύφθηκε το θαυμαστό καλλιτεχνικό του ταλέντο: έμαθε ξυλογλυπτική και συμμετείχε στην διακόσμηση του Καθεδρικού Ναού της Μεταμορφώσεως. Το 1612, με την ευλογία του ηγουμένου, αποσύρθηκε στο νησί Ανζερ, όπου έγινε ερημίτης, ασχολούμενος συνεχώς με προσευχή και θεολογική σκέψη. Για να εξασφαλίσει την τροφή του, ο Άγιος Ελεάζαρ έσκαβε ξύλινες κούπες, τις οποίες άφηνε στο λιμάνι· οι διερχόμενοι από το νησί τις έπαιρναν και άφηναν προμήθειες.
Το 1616, ενεδύθη το σχήμα. Οι μοναχοί που συγκεντρώθηκαν γύρω του σχημάτισαν ένα σκήτη με αυστηρούς κανόνες μοναχικής ζωής. Οι μοναστικές κελλίες χτίστηκαν μακριά η μία από την άλλη, και οι ερημίτες συγκεντρώνονταν μόνο για τις υπηρεσίες του Σαββάτου και της Κυριακής. Η προσευχή στα κελλιά συνδυαζόταν με σκληρή σωματική εργασία. Μεταξύ των μαθητών του Αγίου Ελεάζαρ ήταν ο ιερομόναχος Νικήτας, ο οποίος θα γινόταν Πατριάρχης Νίκων. Ο Τσάρος Μιχαήλ Φιοντόροβιτς, γνωρίζοντας για τη ζωή του αγίου, τον κάλεσε στη Μόσχα, όπου ο άγιος προφήτευσε τη γέννηση γιου για αυτόν. Γι' αυτό, ο τσάρος τον αντάμειψε γενναιόδωρα και βοήθησε να ιδρυθεί μια πέτρινη εκκλησία στο όνομα της Αγίας Τριάδας και μια μονή στο νησί.
Ο Άγιος Ελεάζαρ ασχολήθηκε με τη συγγραφή βιβλίων, συνθέτοντας και αντιγράφοντας τρία βιβλία του 'Ανθισμένου' ('Цветник'), στα οποία περιλαμβάνονταν αρχαίες διηγήσεις καθώς και ερμηνείες του μοναχικού κανόνα για την προσωπική προσευχή. Εκοιμήθη σε βαθιά γεράματα.
