Mucenicul Boris s-a născut pe 23 aprilie 1910, în satul Kopyri, provincia Yaroslavl, în familia preotului Sergey Zavarin și a soției sale Alexandra. După ce a terminat școala de șapte ani, a intrat în biserică ca psalmist și a slujit în Biserica Învierii din satul Raslovo, regiunea Vologda. Pe 16 ianuarie 1938, a fost arestat pentru 'agitație' împotriva autorității fără de Dumnezeu și a sistemului de colhozuri. Pe 21 ianuarie, troica l-a condamnat la execuție. Mucenicul Boris Zavarin a fost împușcat pe 7 februarie 1938 și îngropat într-un mormânt comun, fără nume.
Preotul Sergey Zavarin a fost arestat în 1937 și a acceptat o moarte martirică în captivitate. A fost proslăvit de Biserica Ortodoxă Rusă în Sinodul noilor mucenici și mărturisitori ai Rusiei.
