Він став третім ігуменом Іверського Афонського монастиря і, за деякими відомостями, був племінником першого настоятеля - преподобного Іоанна. Після залишення настоятельства преподобним Євфімієм, активно управляв монастирем, під його керівництвом був побудований головний храм Успіння Пресвятої Богородиці. У настінному написі храму сказано: "Я укріпив ці колони, щоб вони не похитнулися навіки. Монах Георгій-Грузин, Будівельник."
Настоятель Іверона користувався повагою при імператорському дворі Візантії, але згодом був оклеветаний, звинувачений у зраді і засланий на острів Моноват, де і преставився в 1029 році. Ссылка святого Георгія виявилася фатальною для Іверської лаври: клеветники знайшли новий привід для створення нестерпно важкої ситуації для грузинської братії на Афоні, в цей час було вкрадено і розорено все монастирське багатство.
При благочестивому імператорі Михайлі VII Іверському монастирю знову повернули належне майно, і в обителі знову запанували любов і тепло. Грузинські монахи перенесли нетлінні мощі з острова Моноват на Афон.
