Κατά το δεύτερο μισό του 14ου αιώνα, στην περιοχή του Αβνέζ, κοντά στον ποταμό Σουχόνα και στο υψίπεδο του Αβνέζ, εγκαταστάθηκαν οι ερημίτες Στέφανος, μαθητής του Σεργίου του Ραντονέζ, και Γρηγόριος. Γύρω στο 1370 ανήγειραν ναό και κελιά για τους μοναχούς. Τους βοηθούσε ένας εύπορος χωρικός, ο Κωνσταντίνος Ντμίτριεβιτς, ο οποίος αργότερα εκάρη μοναχός με το όνομα Κασσιανός και διορίστηκε κελλάρης της νέας μονής, όταν ο μέγας πρίγκιπας Δημήτριος Ιβάνοβιτς Ντονσκόι κάλεσε τον Στέφανο στη Μόσχα.
Στα τέλη του 14ου αιώνα, η μονή υπέφερε πολύ από τις επιδρομές των Τατάρων του Καζάν και των ανθρώπων από τη Βιάτκα. Κατά τη διάρκεια μιας από αυτές τις επιδρομές, το 1392, φονεύθηκαν και οι δύο ασκητές, ο Κασσιανός και ο Γρηγόριος. Μετά το μαρτυρικό τους τέλος, η μονή ερημώθηκε εντελώς. Η Μονή του Αβνέζ παρέμεινε έρημη επί 132 χρόνια, ενώ ο τόπος όπου βρισκόταν καλύφθηκε ολόκληρος από δάσος.
Μετά την αποτίναξη του ταταρικού ζυγού, ένας χωρικός ονόματι Γαβριήλ εκχέρσωσε το δάσος στη θέση της παλαιάς μονής. Παρατήρησε ότι ένα σημείο δεν είχε καεί και, όταν έσκαψε εκεί, βρήκε δύο φέρετρα. Τότε του εμφανίστηκε ο γέροντας Γρηγόριος και του έδωσε εντολή να ανεγείρει ναό σε εκείνο το σημείο.
Στον τόπο αυτό ανεγέρθηκε παρεκκλήσιο, ενώ το 1560 ο Βαρλαάμ, ηγούμενος της Μονής της Αγίας Τριάδος, έκτισε με έξοδα του τσάρου μια μονή κοντά στον τόπο αναπαύσεως των αγίων. Το 1764 η μονή μετατράπηκε σε ενοριακό ναό. Με την ευλογία του μητροπολίτη Μακαρίου, τα λείψανά τους εξετάστηκαν από τον επίσκοπο Βολογκντά Ιωάσαφ και κατόπιν εναποτέθηκαν κάτω από το δάπεδο της νέας μονής.
