Ηγούμενος
Ο Άγιος Ευστάθιος καταγόταν από την πόλη της Ταρσό. Στην ηλικία των 20 ετών, έφυγε κρυφά από το σπίτι των γονιών του και εγκαταστάθηκε στη Μονή Αγαύρων στον Όλυμπο της Βιθυνίας στη Μικρά Ασία. Εκεί ζούσε μια αυστηρή ασκητική ζωή. Τρεφόταν μόνο με ψωμί και νερό, ενώ περνούσε τις νύχτες του προσευχόμενος. Μετά από κάποιο διάστημα, εκλέχθηκε ηγούμενος. Κατά τη διάρκεια της βασιλείας του εικονομάχου αυτοκράτορα Λέοντα του Αρμένιου (813–820), ο άγιος περιπλανήθηκε στα βουνά και τις ερήμους, ενώ επέστρεψε στη μονή μόνο μετά τον θάνατο του αυτοκράτορα και την παύση των διωγμών. Η προσευχή δεν έφυγε ποτέ από τα χείλη του.
Πριν από τον θάνατό του, έδωσε την ευχή του στην αδελφότητα, συμβουλεύοντας τους μοναχούς να μην προσκολλώνται στα υλικά αγαθά, αλλά να κρατούν διαρκώς το νου τους στη μέλλουσα ζωή. Κλείνοντας τα μάτια του, είπε: "Στα χέρια Σου, Κύριε, παραδίδω το πνεύμα μου."
Κοιμήθηκε ειρηνικά στην ηλικία των 95 ετών.
