Назва цієї чудотворної ікони пов'язана з іменем відомого музиканта, преподобного Іоанна Кукузеля, який жив в кінці XIII століття і першій половині XIV століття в монастирі Великої Лаври. Ікона Богородиці розміщувалась в алтарній частині головного храму. Одного разу, після суботньої всенічної бдіні, втомлений Іоанн задрімав напроти ікони Богородиці. Тоді сама Пресвята з'явилася перед ним, пообіцявши йому свою підтримку, говорячи: "Радуйся, Іоанне! Співай для Мене, і Я ніколи тебе не покину". В підтвердження цієї зустрічі вона вклала йому в руку монету, яка потім здійснила багато чудес. Пізніше, коли Іоанн став відчувати невиносимі болі в ногах через багатогодинне стояння, Богородиця його вислідкувала.
Рухаючись від благоговіння до Богородиці, Іоанн записав текст і музику до гімну, натхненного словами Ветхого Заповіту; цей гімн досі співається в монастирі перед іконою Кукузелісси під час її святкування 21 листопада, а також в інші дні пошанування Богородиці. На Святій Горі Афон він також співається перед божественною літургією.
Подання монастиря, а також багато письмових джерел часто згадують чудеса святої ікони. Вона багато разів врятувала монастир від руйнувань, пожеж та інших лих, включаючи зловісну набіг піратів в 1755 році.
У 1713 році на подвір'ї монастиря, на фундаменті старої часни, побудованої самим Афанасієм, поруч зі вратами, було покладено часовню, присвячену Введенню в Храм Пресвятої Богородиці, відому також як храм Кукузелісси. Саме в цьому храмі зберігається чудотворна ікона Богородиці протягом усього року і переносяться для поклоніння в головний храм монастиря 4 рази: з великої суботи до Неділі Томоса; у день святкування Святого Афанасія, який відзначає монастир; 21 листопада, в день святкування Богородиці Кукузелісси і Введення в Храм Богородиці; в ніч перед Різдвом і до Богоявлення.
Ікона переносять до храму з особливим благоговінням, урочистим хороводом або Літією. Священнослужителі починають хоровод зі свічками, тоді як диякон провадить відпалення (кадіння інкенсу). Саму ікону підтримують ієромонахи, тоді як інші монахи співають "Достойно Є".
Ікона ніколи не покидає монастир, але в деяких виняткових випадках, таких як пожежі або велика небезпека, її переносять до зовнішнього входу — але тільки тоді, коли втрачається всяка надія.
Для Кукузелісси була написана Акатист (богослужіння, яке містить всі змінні пісні служби тому чи іншому святому), а також канон, в 1931 році старцем Герасимом Мікраянанітісом.
Канон часниці виконується щоденно Проєвангелієм — ієромонахом, який зазвичай є духовником.
Ікона Богородиці Кукузелісси розташована в храмі Богородиці Вратарниці та Економісси, як вказано на двох ктирських написах, датованих 1713 та 1719 роками. Храм був побудований і відкритий у 1715 році.
Богородиця Кукузелісса зображена відповідно до іконописного типу Одигітрії. В 1839 році ікона була частково прихована ризою: голову Богородиці прикрашає вінок, у той час як Христос тримає сферу, згідно з традиційною іконографією післявізантійського періоду XVIII-XIX століть. Зліва від голови Богородиці знаходиться мініатюра, що зображує Пресвяту Діву, яка вручає Іоанну Кукузелю монету. Сцену супроводжує напис, що розповідає про передачу дару Богородицею Кукузелю. З боку є ще один напис 1839 року, з якого стає відомим ім'я майстра срібних робіт, який виконав оклад ікони: "Іоанн, син Миколи з Ено", варто зазначити, що його рука також належить окладу ікони Достойно Є. Тим не менше, оклад не дозволяє визначити назву написаної ікони, чи вона має підпис "Кукузелісса", чи "Економісса".
Оклад іконостасу, який датується візантійським періодом, був втрачений у 1826 році через те, що монастир не мав грошей, щоб виплатити високі податки турецьких завойовників.
Новіші списки ікон Богородиці Кукузелісси, що зберігаються в монастирі Великої Лаври, мають підпис "Кукузелісса", і тільки на іконі 1771 року є напис "Економісса": "Заступниця і Охоронителька Царської Великої Лаври", назва, яка пов'язує цю ікону з чудесним з'явленням перед святим Афанасієм.
У цей же період, а саме в XVIII столітті, з'являються зображення третьої руки Богородиці, в якій вона тримає монету, передану нею, згідно з поданням, Іоанну Кукузелю. Саме з цієї причини на списку Богородиці Кукузелісси 1930 року, разом з основною назвою "Кукузелісса", є додаткове "Троеручиця".
На іншій іконі — копії ікони Богородиці Кукузелісси 1785 року, Богородиця також зображена з трьома руками, але цього разу тут також присутній сам Іоанн.