Ο Άγιος Στέφανος γεννήθηκε στην Καππαδοκία από χριστιανούς γονείς και από παιδί έδειξε ευγενική συμπεριφορά. Σε ηλικία επτά ετών άρχισε να μαθαίνει γράμματα, και στα δεκαπέντε του πήγε στην Κωνσταντινούπολη για να ολοκληρώσει την εκπαίδευσή του. Ο Πατριάρχης Γερμανός, μαθαίνοντας για τη σοφία του, τον κράτησε κοντά του, αλλά σύντομα ο Στέφανος αποχώρησε σε μοναστήρι, παίρνοντας μοναχικούς όρκους.
Μετά τον θάνατο του Επισκόπου Σουρός, οι κάτοικοι της πόλης απευθύνθηκαν στον Πατριάρχη Γερμανό με αίτημα για νέο επίσκοπο. Ο Πατριάρχης, αφού έλαβε αποκάλυψη από Άγγελο, κάλεσε τον Στέφανο και τον διόρισε Αρχιεπίσκοπο Σουρός. Ο Στέφανος βάπτισε ολόκληρη την πόλη και τα περίχωρα σε διάστημα πέντε ετών.
Κατά τη διάρκεια της βασιλείας του Λέοντα του Ισαυρού, ο οποίος ξεκίνησε την εικονοκλασία, ο Άγιος Στέφανος αρνήθηκε να υπακούσει στα αυτοκρατορικά διατάγματα σχετικά με την τιμή των εικόνων. Αντιστάθηκε θαρραλέα στον αυτοκράτορα, για το οποίο υπέστη σφοδρά βασανιστήρια και φυλακίστηκε. Μετά τον θάνατο του Λέοντα, ο νέος αυτοκράτορας Κωνσταντίνος απελευθέρωσε τον Στέφανο, ο οποίος επέστρεψε στο ποίμνιό του και συνέχισε να το ποιμαίνει.
Ο Στέφανος προφήτευσε για την έλευση ενός κακού βασιλιά και, παρά τα βάσανά του, παρέμεινε πιστός στον Χριστό. Εκοιμήθη στις 15 Δεκεμβρίου, και μετά τον θάνατό του, συνέβη ένα θαύμα: ο τυφλός Εφραίμ, που έλαβε βοήθεια από τον άγιο, απέκτησε ξανά την όρασή του. Το σώμα του αγίου ετάφη με τιμές, και δοξάστηκε ως θαυματουργός.
