Ο Άγιος Μάρτυρας Αβούδιμος γεννήθηκε κατά τις αρχές του Δ΄ αιώνα στο νησί της Τενέδου. Μεγάλωσε σε ένα ειδωλολατρικό περιβάλλον, όπου η παγανιστική λατρεία αποτελούσε μέρος της δημόσιας και κρατικής ζωής. Σταδιακά, ωστόσο, γνώρισε τη χριστιανική διδασκαλία, η οποία διαδιδόταν στην περιοχή μέσω των κηρυγμάτων των αποστόλων του Ευαγγελίου. Δέχθηκε το βάπτισμα και άρχισε να συμμετέχει στις συγκεντρώσεις των πιστών. Μελετούσε την Αγία Γραφή και σύντομα έγινε γνωστός για τον ενάρετο βίο του.
Την περίοδο της βασιλείας του αυτοκράτορα Διοκλητιανού, όταν οι Χριστιανοί υπέφεραν από άγριους διωγμούς, ο Αβούδιμος επέλεξε συνειδητά τον δρόμο του μαρτυρίου. Όταν κλήθηκε από τις τοπικές αρχές και υποβλήθηκε σε ανάκριση, απάντησε με θάρρος πως ήταν Χριστιανός. Απέρριψε ακόμη την ειδωλολατρική θρησκεία και εξέφρασε την ετοιμότητά του να υποστεί οποιοδήποτε βασανιστήριο για την πίστη του.
Η πράξη του αυτή προκάλεσε τον θυμό του τοπικού άρχοντα, ο οποίος διέταξε τον βασανισμό του. Χτυπήθηκε σκληρά. Στερήθηκε, ακόμη, την τροφή και το νερό. Ο ίδιος, ωστόσο, υπέμεινε τα παθήματά του προσευχόμενος, χωρίς να εκφράσει κανένα παράπονο και δοξάζοντας διαρκώς τον Κύριο. Οι βασανιστές του έμειναν έκπληκτοι από την υπομονή και τη σταθερότητά του. Όταν αποδέχτηκαν πως δεν υπήρχε τρόπος να τον μεταπείσουν, αποφάσισαν την εκτέλεσή του. Ο άγιος αποκεφαλίστηκε, αποδεχόμενος με αξιοπρέπεια το μαρτύριό του.
Η μνήμη του Αγίου Μάρτυρα Αβούδιμου τιμούνταν ιδιαίτερα μεταξύ των πιστών των περιοχών του Αιγαίου και ιδιαίτερα των κατοίκων της Τενέδου. Ο τάφος του αποτέλεσε τόπο προσευχής, ενώ οι διηγήσεις για τους άθλους του μεταδίδονταν από γενιά σε γενιά.
