Священномученик Євграф народився 6 грудня 1868 року в родині священика. У 1890 році Євграф Іванович закінчив Пермську Духовну семінарію і у вересні того ж року був висвячений на ієрея. До серпня 1891 року отець Євграф служив у Красноуфимському повіті Пермської губернії. У цей час він також був вчителем 2-класної міністерської та 3-ї народної шкіл. Потім отця Євграфа перевели до Богородицької -Володимирську церкву Кунгурського Іоанно-Предтеченського жіночого монастиря (Пермська губернія, місто Кунгур), де він прослужив до 23 травня 1900 року, одночасно будучи законовчителем кунгурських училищ. За старанну службу отець Євграф був нагороджений набедреником у 1894 році та скуфією у 1899 році.
Отець Євграф був одружений на Любові Миколаївні, дочці священика. У родині було четверо дітей: Микола (нар. 10. 11. 1891 р.), Ольга (нар. 08. 07. 1894 р.), Михайло (нар. 11. 11. 1897 р.), Борис (нар. 17. 05. 1900 р.)
У травні 1900 року отець Євграф, вже в сані протоієрея та на посаді благочинного, почав служити у Спасо-Преображенській церкві міста Чердинь Пермської губернії. У цей час він також був депутатом у судових справах, процесуальним керівником Єпархіальної шкільної ради та вчителем Чердинської парафіяльної школи ща та нижчої ремісничої школи.
У 1918 році протоієрей Євграф був заарештований разом із сином Михайлом. За свідченнями очевидців арешту отця Євграфа, військовий керівник Чердинського повіту Фріц Аппога занурив його в проруб на річці Колві. У грудні 1918 року священика засудила Пермська ГубЧК за контрреволюційну агітацію і засудила до розстрілу. 23 грудня 1918 року священномученик Євграф Плетньов був розстріляний у Пермі разом із сином.
