Мученик Феодор родился в 1871 году в селе Прудки Рязанской губернии. Окончив Московскую Духовную семинарию в 1894 году, он стал преподательствовать в церковноприходской школе. В 1901 году был избран членом Комиссии по устройству публичных народных чтений в Москве. Служил псаломщиком в Скорбященской церкви, а позднее в храмах Московской епархии.
В 1935 году переехал в Москву, но в 1936 году был вызван в паспортный стол и выслан в Можайск. Арестован 17 января 1938 года, он был заключен в Таганскую тюрьму. На допросах высказывал свое враждебное отношение к советской власти, осуждая гонения на религию и духовенство. 14 февраля 1938 года тройка НКВД приговорила его к расстрелу. Федор Лукич Пальшков был расстрелян 17 февраля 1938 года и погребен в безвестной общей могиле на полигоне Бутово под Москвой.
