Первое упоминание о Преподобном Андронике содержится в житии Преподобного Сергия Радонежского, составленном около 1418 года. Он был из Ростовской земли и, будучи юношей, пришел к Преподобному Сергию, прося о постриге в монашество. Сергий, увидев его стремление к безмолвию, благословил его жить в келлии одному. Преподобный Андроник, будучи тихим и смиренным, укреплялся в духовной жизни под руководством Сергия.
После десяти лет подвижнической жизни, он задумал основать свой монастырь. Преподобный Сергий, зная о его намерении, благословил его на это дело. Место для монастыря было выбрано в четырех верстах от Кремля, на реке Яузе, и в 1361 году была возведена церковь в честь Нерукотворенного Образа Спасителя.
Андроник стал первым игуменом монастыря, который быстро рос и преуспевал в добродетелях. Он был известен своим смирением и усердием в молитве. К нему часто приходили за духовным советом, и братство увеличивалось.
Преподобный Андроник отошел ко Господу 13 июня 1395 года, оставив свою паству под руководством ученика Преподобного Саввы. Мощи его покоятся в соборной церкви Спасо-Андроникова монастыря.
Слава о монастыре и духовных подвигах Преподобного Андроника распространилась по Руси, и многие стремились к иноческому жития. Его ученики также стали известными игуменами и епископами.
Память Преподобного Андроника совершается 13/26 июня и в Соборе Радонежских святых 6/19 июля. Память Преподобного Андрея Рублева отмечается 4/17 июля.
