В 1499 году сии преподобные отцы пришли в совершенно безлюдное место в Грязовец, находившееся в 35 верстах от Вологды. Основанная ими пустынь с храмом во имя Святой Троицы называлась Перцевой, или, по другим источникам, Персовой. До самой своей блаженной кончины подвизались в ней иноки, терпеливо перенося всевозможные невзгоды среди сурового, непроходимого леса. Время преставления преподобных Онуфрия и Авксентия неизвестно. Уже ближайшие потомки почитали перцевских подвижников как святых угодников Божиих. Их имена были внесены во все старинные святцы. По древним рукописным святцам, память их – 12 июня.
Описание российских святых, составленное в XVIII веке, содержит упоминание: «Преподобные отцы Онуфрий и Авксентий, иже в Перцевой пустыни, быша в лето 7007». В 1588 году эта пустыня была приписана к монастырю, основанному преподобным Корнилием Комельским († 1538; память 19 мая/1 июня), а в 1764 году упразднена.
Мощи преподобных Онуфрия и Авксентия погребены под спудом в Троицкой церкви, ставшей приходской. Позднее это место перешло к Вологодскому Горнему женскому монастырю, и там был устроен скит для инокинь.
