Преподобномученица Татиана родилась в 1879 году в деревне Щукино Московского уезда Московской губернии в семье крестьянина Ивана Грибкова. В 1896 году она поступила в Казанский Головинский женский монастырь, основанный в 1876 году. В 1925 году монастырь был ликвидирован советской властью, и Татьяна вернулась в родное село.
Во время гонений на Русскую Православную Церковь, в 1937 году, она была обвинена с помощью лжесвидетелей. 9 августа 1937 года, после указа Сталина о проведении массовых арестов, Татьяна была арестована и заключена в Новинскую тюрьму в Москве. 10 сентября 1937 года тройка НКВД приговорила её к расстрелу.
Преподобномученице Татиане (Грибковой) была суждена смерть 14 сентября 1937 года на полигоне Бутово под Москвой, и она была погребена в безвестной общей могиле.
